Question

7．在锐角三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点F，垂足为E，△BFC的周长为20cm，AB=12cm．则BC=8cm．

Answer 1

分析 根据AB的垂直平分线交AC于点F，得到AF=BF，由于△BCF的周长为20cm，于是得到AF+FC+BC=20，由AC=AB=12cm，即可得到结论．

解答 解：如图，∵AB的垂直平分线交AC于点F，
∴AF=BF，
∵△BCF的周长为20cm，
∴AF+FC+BC=20，
∵AB=12cm，
∴AC=AB=12cm，
∴BC=8cm．
故答案为8cm．

点评 本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．