Question

16．一件工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙继续合做，问还需几天才能完成？

Answer 1

分析 首先根据甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲、乙和丙的工作效率，进而求出他们的效率之和；然后根据工作量=工作效率×工作时间，求出甲、丙先合做了3天后的工作量，进而求出剩下的工作量；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出乙和丙继续合做，还需几天才能完成即可．

解答 解：设还需x天才能完成，根据题意可得：
$\frac{3}{10}+\frac{x+3}{15}+\frac{x}{12}=1$，
解得：$x=\frac{10}{3}$，
答：还需$\frac{10}{3}$天才能完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．