Question

如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，OB=4，则DC=________．

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

试题分析：先根据矩形的性质结合∠AOD=60°，可得△OBC为等边三角形，即可求得BC的长，再根据勾股定理即可求得结果.

∵矩形ABCD，

∴OA=OB=OC=OD=8，∠BCD=90°，

∴BD=8，

∵∠AOD=60°，

∴△OBC为等边三角形，

∴BC=BO=4，

考点：本题考查的是矩形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理

点评：解答本题的关键是熟记矩形的四个角均是直角，对角线互相平分且相等.