题目内容

当m=
2
3
-1
，n=
2
3
-1
时，求（m+n）（m-n）+n（n+
3
）的值．
考点：整式的混合运算—化简求值,二次根式的化简求值
专题：
分析：由m=
2
3
-1
=
3
+1，n=
2
3
+1
=
3
-1，进一步代入求得数值即可．
解答：解：∵m=
2
3
-1
=
3
+1，n=
2
3
+1
=
3
-1，
∴（m+n）（m-n）+n（n+
3
）
=（
3
+1+
3
-1）（
3
+1-
3
+1）+（
3
-1）（
3
-1+
3
）
=4
3
+7-3
3

=
3
+7．
点评：此题考查二次根式的混合运算，注意先化简二次根式，再进一步代入求得答案即可．
练习册系列答案
相关题目
已知如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．
（1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；
（2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH．
已知x1，x2（x1＜x2）是二次方程x2-（m-1）x+n=0的两个实数根，y1，y2是二次方程y2+（n+1）y-6m=0的两个实数根，且x1-y1=2，y2-x2=2，求m，n的值．
计算：
（1）（x+1）÷（2+
1+x2
x
）；  
（2）（1-
a2+8
a2+4a+4
）÷
4a-4
a2+2a
．
已知a，b，c是三角形的三边长，且满足2a2+b2+c2-2ab-4a-2c+5=0，求三角形的周长．
已知5a=2b=10，求
1
a
与
1
b
的和．
已知一列数：1+4，1+4+4，1+4+4+4，…，第n项用代数式表示是
 
．
已知|x|=6，|y|=2，且|x+y|=-（x+y），求xy的值．
如图，在平面直角坐标系中，A（-1，6）、B（-1，0）、C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）将点B平移至点B′（1，1），在第一象限内存在格点三角形△A′B′C′（定点都是网格的交叉点）满足△A′B′C′≌△ABC，请作出所有满足题意的△A′B′C′，并写出相应A′、C′的坐标．

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