Question

13．若关于x的方程（2x-t）²-47=0的两个根均为正数，则t的最小整数值是（　　）

• A． 1
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 先利用直接开平方法得到x₁=$\frac{t+\sqrt{47}}{2}$，x₂=$\frac{t-\sqrt{47}}{2}$，则根据题意得到t＞$\sqrt{47}$，然后利用无理数估算确定t的最小整数值．

解答 解：（2x-t）²=47，
2x-t=±$\sqrt{47}$，
所以x₁=$\frac{t+\sqrt{47}}{2}$，x₂=$\frac{t-\sqrt{47}}{2}$，
因为方程的两个根均为正数，
所以t＞$\sqrt{47}$，
所以t的最小整数值是7．
故选C．

点评 本题考查了直接开平方法解方程．也考查了无理数的估算．