Question

3．如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是8．

Answer 1

分析 根据题意得到AC+BC=8，根据翻折变换的性质得到FA=FB，根据三角形的周长公式计算即可．

解答 解：∵AB=AC，AB+BC=8，
∴AC+BC=8，
由题意得，FA=FB，
∴△BCF的周长=BC+CF+FB
=BC+CF+FA
=BC+AC
=8．
故答案为：8．

点评 本题考查的是翻折变换的性质，掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．