Question

根据函数图象，填空：

（1）二次函数y=-7x²的图象不可能是

 

，二次函数y=

2

3

x2的图象不可能是

 

；（用序号填空）
（2）有最大值的函数图象是

 

，它的最大值是

 

；
（3）如果二次函数y=（m-1）x²的图象是图①，那么m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：（1）根据抛物线开口方向向下，二次项系数小于0，抛物线开口方向向上，二次项系数大于0解答；
（2）根据二次函数的最值问题解答；
（3）根据抛物线开口方向向下，二次项系数小于0列式计算即可得解．

解答：解：（1）二次函数y=-7x²的图象不可能是②，二次函数y=

2

3

x2的图象不可能是①；

（2）有最大值的函数图象是①，它的最大值是0；

（3）由题意得，m-1＜0，
解得m＜1．
故答案为：②，①；①，0；＜1．

点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线开口方向与二次项系数的关系，需熟记．