Question

（1）方程x²=144的解是

 

；
（2）方程（2x-1）²=3的解是

 

；
（3）方程3x²-4x=0的解是

 

；
（4）方程（x+2）（x-1）=0的解为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）利用平方根定义开方即可求出解；
（2）利用平方根定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程左边变形后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程x²=144，
开方得：x₁=12，x₂=-12；
（2）方程（2x-1）²=3，
开方得：2x-1=±

3

，
解得：x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

；
（3）方程变形得：x（3x-4）=0，
解得：x₁=0，x₂=

4

3

；
（4）可得x+2=0或x-1=0，
解得：x₁=-2，x₂=1．
故答案为：（1）x₁=12，x₂=-12；（2）x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

；（3）x₁=0，x₂=

4

3

；（4）x₁=-2，x₂=1

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．