Question

12．如图，AB∥CD，∠AFE=α，∠DCE=β，则∠E为（　　）

• A． β-α
• B． α+β-180°
• C． β-2α
• D． 180°-α-β

Answer 1

分析 如图，反向延长DC交EF于点G，利用平行线的性质、邻补角的定义以及三角形外角性质来求∠E的度数．

解答 解：如图，反向延长DC交EF于点G，
∵AB∥CD，∠AFE=α，
∴∠1=∠AFE=α，
又∵∠DCE=β，∠GCB=180°-∠DCE，
∴∠GEC=180°-β．
∴∠E=∠1-∠GCE=α-180°+β，即∠E=α+β-180°．
故选：B．

点评 本题考查了平行线的性质，注意平行线的性质与邻补角定义的综合应用．