Question

某商店以每件20元的价格购进一批商品，若每件商品售价a元，则每天可卖出（800-10a）件．如果商店计划要每天恰好盈利8000元，并且要使每天的销售量尽量大，求每件商品的售价是多少元．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：根据利润=售价-进价列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出要使每天的销售量尽量大时每件商品的售价．

解答：解：根据题意，得（a-20）（800-10a）=8000（20≤a≤80），
整理，得a²-100a+2400=0，即（a-40）（a-60）=0，
解得：a₁=40，a₂=60，
当a=40时，800-10a=800-10×40=800-400=400（件）；
当a=60时，800-10a=800-10×60=800-600=200（件），
要使每天的销售量尽量大，故a=40，
答：商店计划要每天恰好盈利8000元，并且要使每天的销售量尽量大，每件商品的售价应是40元．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．