Question

解方程：
①3x²=12x               
②2x²-5x+1=0
③（x-1）²+4（x-1）+4=0              
④4（x+3）²-16=0．

Answer 1

分析：①方程右边移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
②找出a，b，c的值，代入周期公式即可求出解；
③方程左边利用完全平方公式变形，开方即可求出解；
④方程变形后，开方即可求出解．

解答：解：①方程变形得：3x（x-4）=0，
可得3x=0或x-4=0，
解得：x₁=0，x₂=4；

②这里a=2，b=-5，c=1，
∵△=25-8=17，
∴x=

5± 17

4

；

③分解因式得（x-1+2）²=0，
解得：x₁=x₂=-1；

④方程变形得：（x+3）²=4，
开方得：x+3=2或x+3=-2，
解得：x₁=-1，x₂=-5．

点评：此题考查了解一元二次方程-直接开方法，公式法与因式分解法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．