Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=,BC=6cm，AC=10cm。

（1）求AB的长；

（2）若P点从点B出发，以2cm/s的速度在BC所在的直线上运动，设运动时间为t秒，那么当t为何值时，△ACP为等腰三角形。

Answer 1

【答案】（1）AB=8 cm；（2）3或2或8或

【解析】

（1）直接利用勾股定理计算AB长即可；
（2）此题要分四种情况：当P向左移动时：分CA=PA，AP=PC，PC=AC三种情况，当P向右移动时，AC=CP分别计算出t的值即可．

（1）∵∠ABC=90°，BC=6cm，AC=10cm，
∴AB=；
（2）如图所示：

当P向左移动时，PB=2t，
①若AP=AC=10cm，
则：BP=，
t=3；
②若PC=AC=10cm，则BP=4cm，
2t=4，
解得：t=2；
③若AP=PC，则PC=6+2t，AP=6+2t，

解得：t=，
④当P向右移动时，BP=2t，则CP=2t-6，

当AC=CP时，2t-6=10，
解得：t=8．
答：当t为3，2，8和时，△ACP为等腰三角形．