题目内容
4．某旅游团到某宾馆住宿，从一楼到8楼各住一套房，宾馆规定套间一天收费200元，旅游团长要求团体优惠，宾馆经理说：“从1楼起分别收费2元，4元，8元，16元，…，直到18楼，你看可以吗？”团长满心欢喜，一口答应，可是到了第二天退房付账时却傻了眼，你知道这是怎么回事吗？分析 根据乘方的意义，可得幂，根据有理数的加法，可得答案．
解答 解：收费为s=21+22+23+24+…+218，
2s=22+23+…+219，
s=2s-s=22+23+…+219-（21+22+23+24+…+218）=219-2=524286（元），
200×18=3600元，
524286＞3600．
点评 本题考查了有理数的乘方，利用s=21+22+23+24+…+218，2s=22+23+…+219是解题关键．
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