Question

7．有一张图纸被损坏，但上面有如图的两个标志点A（-3，1），B（-3，-3）可认，而主要建筑C（3，2）破损，试通过建立直角坐标系找到图中C点的位置后，则线段AC的长$\sqrt{37}$．

Answer 1

分析 先根据点A的坐标画出直角坐标系，再描出C点，然后利用两点之间的距离公式计算线段AC的长．

解答 解：如图，
AC=$\sqrt{（3+3）^{2}+（2-1）^{2}}$=$\sqrt{37}$．
故答案为$\sqrt{37}$．

点评 本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．也考查了两点之间的距离公式．