Question

18．如图，利用已有的围墙对邻边不等的矩形花圃ABCD修建栅栏，已知三边所围的栅栏的总长度是6m，且可利用的围墙长度超过6m，若矩形ABCD的面积为4m²，试求边AB的长度．

Answer 1

分析 设垂直墙的篱笆的长为x，那么平行墙的篱笆长为（6-2x），（6-2x）和x就是鸡场的长和宽．然后用面积做等量关系可列方程求解．

解答 解：设AB长为x米，则BC长为（6-2x）米．
依题意，得x（6-2x）=4．
整理，得x²-3x+2=0．
解方程，得x₁=1，x₂=2．
所以当x=1时，6-2x=4；
当x=2时，6-2x=2（舍去）．
答：AB的长为1米．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题是用6米的篱笆围成三个边．