题目内容
如图，等边△ABC的顶点在⊙O上，点P在劣弧AB上，∠ABP=22°，则∠BCP的度数为________．
38°
分析：先根据等边三角形的性质得出∠A的度数，再由圆周角定理求出∠P的度数，根据三角形内角和定理即可得出∠PCB的度数．
解答：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=60°，
∴∠P=∠A=60°，
在△BPC中，
∵∠P=60°，∠ABP=22°，
∴∠BCP=180°-∠P-∠ABP-∠ABC=180°-60°-22°-60°=38°．
故答案为：38°．
点评：本题考查的是圆周角定理及等边三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
分析：先根据等边三角形的性质得出∠A的度数，再由圆周角定理求出∠P的度数，根据三角形内角和定理即可得出∠PCB的度数．
解答：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=60°，
∴∠P=∠A=60°，
在△BPC中，
∵∠P=60°，∠ABP=22°，
∴∠BCP=180°-∠P-∠ABP-∠ABC=180°-60°-22°-60°=38°．
故答案为：38°．
点评：本题考查的是圆周角定理及等边三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
练习册系列答案
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