Question

如图，等边△ABC的边长为l，取边AC的中点D，在外部画出一个新的等边三角形△CDE，如此绕点C顺时针继续下去，直到所画等边三角形的一边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的边长为

 

．

Answer 1

分析：此题是对等边三角形性质的考查，等边三角形三个角都是60°，与BC重合，也就是再做5个等边三角形，根据相应的规律所以边长即可确定．

解答：解：∵要使所画三角形的一边与BC重合，
∴应顺时针方向再作5个三角形，
∴其边长为1×（

1

2

）⁵=

1

32

．
∴这个三角形的边长为

1

32

．
故填

1

32

．

点评：能够熟练掌握等边三角形的性质及判定，难点是得到应再画几个等边三角形才能与BC边重合．