题目内容
如图，等边△ABC的边长为2，AD是△ABC的角平分线，（1）求AD的长；
（2）取AB的中点E，连接DE，写出图中所有与BD相等的线段．（不要求说理）
分析：（1）在等边△ABC中，有边长，高，求高的长只需代入数值即可．
（2）对等边三角形性质的考查．依题意可知D为BC中点，所以BD=DC，E为AB中点，所以与BD也存在相等关系．
（2）对等边三角形性质的考查．依题意可知D为BC中点，所以BD=DC，E为AB中点，所以与BD也存在相等关系．
解答：
解：（1）由等边三角形三线合一可知：AD⊥BC，BD=DC=1，
得到AD=
；
（2）AE，BE，DE，DC．
∵D为BC中点CD，
∴BD=DC，
∵E为AB中点，
∴AE=BE=BD=DE．
解：（1）由等边三角形三线合一可知：AD⊥BC，BD=DC=1，得到AD=
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（2）AE，BE，DE，DC．
∵D为BC中点CD，
∴BD=DC，
∵E为AB中点，
∴AE=BE=BD=DE．
点评：熟练掌握等边三角形的性质及判定定理，会进行一些简单的计算问题．
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