Question

如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：（1）点D到直线l的距离为1，（2）A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为（　　）

A．1       B．2       C．3       D．4

　

Answer 1

D【考点】正方形的性质．

【分析】连接AC与BD相交于O，根据正方形的性质求出OD=，然后根据点到直线的距离和平行线间的距离相等解答．

【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，

∵正方形ABCD的对角线BD长为2，

∴OD=，

∴直线l∥AC并且到D的距离为1，

∴直线l∥AC并且到D的距离为1，

同理，在点D的另一侧还有直线满足条件，

故共有4条直线l．

故选：D．

【点评】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点D到O的距离大于1是本题的关键．