Question

18．某校七年级四个班为“希望工程”捐款，七（1）班捐的钱是四个班捐款总和的$\frac{1}{6}$，七（2）班捐的钱是四个班捐款总和的$\frac{1}{3}$，七（3）班捐的钱是四个班捐款总和的$\frac{1}{4}$，七（4）班捐了169元．
（1）用算术方法求出四个班的总捐款数；
（2）设四个班捐款的总和是x元，那么你能列出关于x的方程吗？

Answer 1

分析 （1）都是把四个班捐款总和看作单位“1”，七（4）班捐了169元正好是四个班捐款总和的（1-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$），利用除法的意义列式求得答案即可；
（2）设四个班捐款的总和是x元，用四个班捐款的总和减去七（1）班捐的钱减去七（2）班捐的钱减去七（3）班捐的钱就是七（4）班捐的钱，由此列出方程即可．

解答 解：（1）169÷（1-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=169÷$\frac{1}{4}$
=676（元）
答：四个班的总捐款676元；
（2）设四个班捐款的总和是x元，由题意得
x-$\frac{1}{6}$x-$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{4}$x=169．

点评 此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．