下列运算正确的是( )A．2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=2B．a3•a2=a5C．a6÷a2=a3D．(-2a2)3=-6a6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．下列运算正确的是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=2

B．

a³•a²=a⁵

C．

a⁶÷a²=a³

D．

（-2a²）³=-6a⁶

分析结合选项分别进行二次根式的加减运算、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．

解答解：A、2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，原式计算错误，故本选项错误；
B、a³•a²=a⁵，原式计算正确，故本选项正确；
C、a⁶÷a²=a⁴，原式计算错误，故本选项错误；
D、（-2a²）³=-8a⁶，原式计算错误，故本选项错误．
故选B．

点评本题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．

练习册系列答案

6．

在一次数学活动课上，老师将一块等腰直角三角形纸片PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上，使直角边PM经过正方形的顶点C，另一直角边PN与AB交于点E，如图所示，问：CE和MN存在怎样的位置关系．
（1）合作交流数学实践小组的同学展开了激烈的讨论．
小华：我猜想到结论是CE∥MN；
小歌：若想证明CE∥MN，只要能得到PC=PE，就容易证明了；
小鹏，我观察到PC和PA具有相等关系，如果能证明PA=PE，则PC和PE就相等了
…
请你利用上述交流信息或其他方法，验证他们猜想到的结论的正确性．

a²×a³=a⁶

（a²）³=a⁵

10．已知$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=6}\\{6x+15y=16}\end{array}\right.$，求代数式（$\frac{x}{x-y}$-$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$）÷$\frac{xy}{x+y}$+1的值．

20．已知直线y=（a-2b）x与双曲线y=$\frac{3b+a}{x}$相交于点（$\frac{2}{3}$，-2），那么它们的另一个交点坐标是（-$\frac{2}{3}$，2）．

7．

如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△DEF与△ABC的周长比为（　　）

a³+a³=a⁶

a⁶÷a³=a²

5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线$y=kx-\sqrt{3}k+3$交y轴正半轴于点A，交x轴于点B（如图1）
（1）不论k取何值，直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标；
（2）当OC⊥AB时，求出此时直线AB的解析式；
（3）如图2，在（2）条件下，若D为线段AB上一动点（不与端点A、B重合），经过O、D、B三点的圆与过点B垂直于AB的直线交于点E，求△DOE面积的最小值．

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