题目内容

化简计算：
（1）计算：数学公式
（2）化简：数学公式．

解：（1）原式=9-1-2+2=8；

（2）原式=-=．
分析：（1）根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值的定义、二次根式的化简的法则计算即可；
（2）先约分，再相减即可．
点评：本题考查了实数运算、分式的加减法，解题的关键是掌握有关运算法则，以及通分、约分和分子分母的因式分解．
练习册系列答案
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（1）化简计算：
30.001
-
2
1
4
-2；
（2）分解因式：a3-9ab2．
化简计算：
（1）|-2|+
8
+（π-1）0        
（2）a（a-3）+（2-a）（2+a）
化简计算：
（1）计算：(
1
9
)-1-(
3
-1)0-|-2|+
4

（2）化简：
a+1
a-1
-
a2+a
a2-1
．
（1）观察下列各式的特点：
2
-1＞
3
-
2
，
3
-
2
＞2-
3
，2-
3
＞
5
-2，
5
-2＞
6
-
5
，…
根据以上规律可知：
2010
-
2009
＞
＞
2011
-
2010
．
（2）观察下列式子的化简过程：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
，…
根据观察，请写出式子
1
n
+
n-1
（（n≥2）的化简过程．
（3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下列算式：|
1
2
+1
-
1
3
+
2
|+|
1
3
+
2
-
1
4
+
3
|+|
1
4
+
3
-
1
5
+
4
|+…+|
1
100
+
99
-
1
101
+
100
|．

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