Question

9．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x+z=0}\\{y+z=2}\end{array}\right.$，则x+y+z=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 将三个方程相加得到2（x+y+z）=1，再等式两边除以2即可求得．

解答 解：方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1①}\\{x+z=0②}\\{y+z=2③}\end{array}\right.$，
①+②+③得：2（x+y+z）=1，
所以x+y+z=$\frac{1}{2}$，
故答案为$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解三元一次方程组，注意运用整体思想解题．