题目内容

解分式方程
10
x2-1
+
2
1-x
=
3
x-1
得x=1，则x=1是原方程的
增根
增根
．
分析：将x=1代入最简公分母中检验得到最简公分母为0，故x=1是原方程的增根．
解答：解：分式方程的最简公分母为（x+1）（x-1），
将x=1代入得：（1+1）（1-1）=0，
则x=1是原方程的增根．
故答案为：增根．
点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
练习册系列答案
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请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
解：
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解．
请你回答：
（1）得到①式的做法是
 
；得到②式的具体做法是
 
；得到③式的具体做法是
 
；得到④式的根据是
 
．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：
 
．错误的原因是
 
．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
用换元法解分式方程
x2-5
x-1
+
10x-10
x2-5
=7，如果设
x2-5
x-1
=y，那么原方程可化为（　　）
A、y+
10
y
=7
B、y+
1
y
=7
C、10y+
1
y
=7
D、y+10y2=7
解分式方程：
（1）
x
x-2
+
6
x+2
=1；
（2）
4
x+1
+
5
x-1
=
10
x2-1
．
用换元法解分式方程
x2-5
x-1
+
10x-10
x2-5
=7，如果设
x2-5
x-1
=y，那么原方程可化为（　　）
A．y+
10
y
=7		B．y+
1
y
=7		C．10y+
1
y
=7		D．y+10y2=7

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