Question

【题目】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（ ）

A.58 B.74 C.92 D.112

Answer 1

【答案】C

【解析】

由题意可知：第一个图形有2+1×2=4个小圆，第二个图形有2+2×3=8个小圆，第三个图形有2+3×4=14个小圆，第四个图形有2+4×5=22个小圆…由此得出，第8个图形的小圆个数为2+9×10=92，由此得出答案即可．

通过观察图形可知：每个图形中，最上端和最下端各有一个小圆，是不变的。然后我们可以得出序号n与图中小圆的个数有如下规律：

序号 小圆个数

1 1×2+2

2 2×3+2

3 3×4+2

4 4×5+2

… …

n n（n+1）+2

∴第9个图形中小圆的个数为9×（9+1）+2=92.

故选C.