Question

【题目】如图，无人机在600米高空的P点，测得地面A点和建筑物BC的顶端B的俯角分别为60°和70°，已知A点和建筑物BC的底端C的距离为286米，求建筑物BC的高．(结果保留整数，参考数据：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

Answer 1

【答案】191米

【解析】

过点B作BE⊥PD于点E，根据题意可得四边形BCDE是矩形，得BE=CD，BC=DE，再根据锐角三角函数即可求出建筑物BC的高度．

解：过点B作BE⊥PD于点E，根据题意可得四边形BCDE是矩形，得BE=CD，BC=DE，

在Rt△APD中，tan 60°=,∴AD=200.

∴CD=286-200=86.

∴BE=CD=86.

在Rt△PBE中，tan70°=,∴PE=86 tan70°.

∴BC=DE=PD-PE=600-86 tan70°≈191.

∴筑物BC的高约为191米.