Question

9．（1）已知10^m=2，10ⁿ=3，求10^3m+2n的值；
（2）已知9•3^2x•27^x=3¹⁷，求x的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值；
（2）已知等式左边变形后，利用幂相等求出x的值即可．

解答 解：（1）∵10^m=2，10ⁿ=3，
∴原式=（10^m）³•（10ⁿ）²=8×9=72；    
（2）已知等式整理得：3^5x+2=3¹⁷，
可得5x+2=17，
解得：x=3．

点评 此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．