Question

11．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-9y=-9}\\{y-z=3}\\{2z+x=47}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由③-①得出y和z的方程，与②联立解关于y，z的方程，再进一步求得z的数值解决问题．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-9y=-9①}\\{y-z=3②}\\{2z+x=47③}\end{array}\right.$，
③-①得：2z+9y=56④；
联立②④方程可得：$\left\{\begin{array}{l}{2z+9y=56④}\\{y-z=3②}\end{array}\right.$，
把②代入④得：z=$\frac{29}{11}$，
把z=$\frac{29}{11}$代入②得：y=$\frac{62}{11}$，
把y=$\frac{62}{11}$代入①得：x=$\frac{459}{11}$，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{459}{11}}\\{y=\frac{62}{11}}\\{z=\frac{29}{11}}\end{array}\right.$

点评 此题考查三元一次方程组的解法，注意逐步消元是解决问题的关键．