Question

14．若x²+x-1=0，则x⁴+2x³-x²-2x+2016=2015．

Answer 1

分析 由x²+x-1=0，得出x²+x=1，进一步分组分解代数式x⁴+2x³-x²-2x+2016，整体代入求得答案即可．

解答 解：∵x²+x-1=0，
∴x²+x=1，
∴x⁴+2x³-x²-2x+2016
=x²（x²+x）+x³-x²-2x+2016
=x（x²+x）-x²-2x+2016
=-（x²+x）+2016
=-1+2016
=2015．
故答案为：2015．

点评 此题考查因式分解的实际运用，分组分解，整体代入是解决问题的关键．