Question

13．（1）计算：${（\sqrt{2}+1）^0}-{2^{-1}}-\sqrt{2}tan{45°}+|{-\sqrt{2}}|$
（2）解方程：$\frac{2x}{x+2}-\frac{3}{x-2}=2$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$；
（2）方程两边同乘（x+2）（x-2）得，2x（x-2）-3（x+2）=2x²-8，
整理得：-7x=-2，
解得：x=$\frac{2}{7}$，
检验：当x=$\frac{2}{7}$时，（x+2）（x-2）≠0，所以x=$\frac{2}{7}$
是原分式方程的解．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．