Question

已知Rt△ABC的周长是4+4

2

，斜边上的中线长是2，则S_△ABC为（　　）

• A、16
• B、8
• C、4
• D、12

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：由斜边上的中线长是2，可以得到斜边长为4，设两个直角边的长为x，y则x+y=4

2

，x²+y²=16，解这个方程组求出xy的值即可求出三角形的面积．

解答：解：∵Rt△ABC的周长是4+4

2

，斜边上的中线长是2，
∴斜边长为4，
设两个直角边的长为x，y，则x+y=4

2

，x²+y²=16，
解得：xy=8，
∴S_△ABC=

1

2

xy=4．
故选C．

点评：此题考查了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；还考查了勾股定理．解题时要注意方程思想与整体思想的应用