Question

14．在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷．请根据下列诗意列方程组解应用题．
（1）周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数．
（2）悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清．

Answer 1

分析 （1）设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字为y，根据十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，列方程组求解；
（2）设悟空的速度为每分钟x里，风速为每分钟y里，根据顺风千里只用四分钟，逆风四分行六百，据此列方程组求解．

解答 解：设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字为y，
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{x+3=y}\\{6y=10x+y}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$．
答：这个两位数是36；

（2）设悟空的速度为每分钟x里，风速为每分钟y里，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{4（x+y）=1000}\\{4（x-y）=600}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：风速为每分钟50里．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．