题目内容
8．
如图，在直角坐标系中，点A（0，a2-a）和点B（0，-3a-5）在y轴上，点M在x轴负半轴上，S△ABM=6．当线段OM最长时，点M的坐标为（-3，0）．
分析 利用三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$（a2-a+3a+5）•OM=6，则OM=$\frac{12}{（a+1）^{2}+4}$，利用二次函数的性质可判断当a=-1时，OM最大，OM的最大值为3，然后写出M点的坐标．
解答 解：∵S△ABM=6．
∴$\frac{1}{2}$（a2-a+3a+5）•OM=6，
∴OM=$\frac{12}{{a}^{2}+2a+5}$=$\frac{12}{（a+1）^{2}+4}$，
当a=-1时，OM最大，OM的最大值为3，
此时M点的坐标为（-3，0）．
故答案为（-3，0）．
点评 本题考查了二次函数的最值：利用二次函数的性质求二次函数的最大值（或最小值）．
练习册系列答案
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如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En．则OnEn=$\frac{1}{n+1}$AC．（用含n的代数式表示）
如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点M在线段DF上，点N在线段BG上，MN∥AB，点P线段MN上，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于7．
已知如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于点F．
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=60°，∠BAC=∠ACD=90°，点E为边AB上一点，AB=3AE=3cm，动点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，设运动时间为t秒．
在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于D点，若CD=2，则点D到AB的距离是2．