Question

15．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）折叠后，DC的对应线段是BC′，CF的对应线段是FC′；
（2）若AB=8，DE=10，求CF的长度．

Answer 1

分析 （1）根据翻折后的对应点确定出对应线段即可；
（2）在Rt△ABE中由勾股定理可求得AE=6，从而得到AD=16，然后证明BE=BF=10，从而可求得FC=16-10=6．

解答 解：（1）∵点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，
∴DC的对应线段是BC′，CF的对应线段是FC′．
故答案为：BC′；FC′．
（2）由翻折的性质可知：DE=BE=10，∠2=∠BEF．
∵AD∥BC，
∴∠2=∠1．
∴∠1=∠BEF．
∴BE=BF=10．
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE=$\sqrt{B{E}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴AD=AE+ED=6+10=16．
∴CF=CB-BF=16-10=6．

点评 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，证得BE=BF=10是解题的关键．