Question

3．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞1}\end{array}\right.$有4个整数解，则a的取值范围是-4＜a≤-3．

Answer 1

分析 先求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知得出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0①}\\{3-2x＞1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥a，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式组的解集为a≤x＜1，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞1}\end{array}\right.$有4个整数解，
∴-4＜a≤-3，
故答案为：-4＜a≤-3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能根据已知和不等式组的解集得出关于a的不等式组是解此题的关键．