Question

有六张编号为①、②、③、④、⑤、⑥的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上，从中一次随机抽取二张卡片，小数编码记为a，大数编码记为b，则抽取的数对（a，b），满足a＜x＜b范围内的整数是不等式组

2x-6≥0 -2x+9＞0

的整数解的概率是

 

．

Answer 1

分析：解得不等式组，看满足a＜x＜b范围内的整数是不等式组

2x-6≥0 -2x+9＞0

的整数解的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：解不等式组得：3≤x＜4.5，

	1	2	3	4	5	6
1		2  1	3  1	4  1	5  1	6  1
2	1  2		3  2	4  2	5  2	6  2
3	1  3	2  3		4  3	5  3	6  3
4	1  4	2  4	3  4		5  4	6  4
5	1  5	2  5	3  5	4  5		6  5
6	1  6	2  6	3  6	4  6	5  6

共有30种情况，满足要求的有6种情况，所以所求的概率为

1

5

．

点评：考查列树状图解决概率问题；找到满足条件的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．