Question

为了帮助小亮学习，小明设计了六张形状、大小、质地都相同的学习卡片：

已知在编号为①、②、③、④、⑤、⑥的六张卡片中，有两个命题是假命题．现将这六张卡片背面向上洗匀，摆放在桌子上．请在相应的横线上填写答案．
（1）如果从上述六张卡片中随机抽取一张，问小亮抽到假命题的概率是

 

；
（2）小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是

 

；
（3）如果从上述六张卡片中随机抽取两张，问小亮抽到的命题皆为假命题的概率是

 

．

Answer 1

分析：（1）易得⑤⑥是假命题，看占总命题的多少即可；
（2）填写出可能的假命题的即可；
（3）列举出所有情况，看小亮抽到的命题皆为假命题的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：（1）∵⑤⑥是假命题，共有6个命题，
∴P_{（小亮抽到假命题）}=

1

3

；（2分）

（2）∵⑤⑥是假命题，
∴小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是⑤号或⑥号；（2分）

（3）

共30种情况，小亮抽到的命题皆为假命题的情况数有2种，所以概率为

1

15

．（4分）
故答案为：

1

3

；⑤号或⑥号；

1

15

．

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到假命题的个数是解决本题的易错点．