题目内容

已知函数f（x）= $数学公式$ ，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（0）= $数学公式$ ，f（a）= $数学公式$ ，f（ $数学公式$ ）= $数学公式$ = $数学公式$ ，则f（ $数学公式$ ）+f（ $数学公式$ ）+…+f（ $数学公式$ ）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2010）+f（2011）______．

解：∵f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）+f（1）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
f（1）+f（2）+…+f（2010）+f（2011）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
则原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=1+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=2012．
故答案是：2012．
分析：首先根据已知条件把所求的式子进行化简，计算即可．
点评：本题主要考查了函数值的计算，计算的关键是理解已知条件中的关系式，对每个式子进行化简．