题目内容

推理填空:

已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.

求证:AD∥BE.

证明:∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠________(  )

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠________(  )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

即∠BAF=∠________

∴∠3=∠________(  )

∴AD∥BE(  )

答案:
解析:

  ∴∠4=∠BAF(两直线平行,同位角相等)

  ∴∠3=∠BAF(等量代换)

  即∠BAF=∠CAD

  ∴∠3=∠CAD(等量代换)

  ∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行


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