Question

阅读学习：
数学中有很多等式可以用图形的面积来表示．如图1，它表示（m+2n）（m+n）=m²+3mn+2n²，

（1）观察图2，请你写出（a+b）²，（a-b）²，ab之间的关系

 

．
（2）小明用8个一样大的长方形，（长为a，宽为b），拼成了如图甲乙两种图案，图案甲是一个正方形，图案甲中间留下了一个边长为2的正方形；图形乙是一个长方形．
①a²-4ab+4b²=

 

  ②ab=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式的几何背景

专题：数形结合

分析：根据图形的面积公式来进行分析即可得到．

解答：解：（1）（a+b）²-（a-b）²=4ab；
（2）①4 ②ab=60

点评：该题目考查了利用图形的面积来得到数学公式，关键是灵活进行数学结合来分析．