题目内容

如图所示，铁路上A、B两站(视为线上两点)相距25km，C、D为铁路同旁的两个村庄(视为两点)，DA⊥AB于A点，CB⊥AB于B点，DA＝15km，CB＝10km．现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使C、D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站________km处．

答案：10
解析：

　　解：∵BE＝AB－AE＝25－10＝15(km)

　　∴AD＝BE＝15km，AE＝BC＝10km

　　在△ADE和△BEC中

　　∴△ADE≌△BEC(SAS)

　　∴DE＝EC．

　　说明：本题利用两直角边对应相等两三角形全等这一知识点来解决实际生活中经常遇到的问题修铁路，要求学生能够设计一个最佳方案，以节省投入．

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如图所示，铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25km，C、D为两村庄(视为两个点)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处?为什么?

如图所示，铁路上有A、B两点（看做直线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看做两个点），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分别为A、B，AD=24千米，BC=16千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得C、D两村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在距A点多少千米处？

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