Question

一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是20°和30°．
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论．
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之间有何关系吗？请写出你的结论．（不需说明理由）

Answer 1

解：（1）不合规格．理由如下：
连接AC并延长到点E，则∠BCD=∠BCE+∠ECD=∠B+∠BAC+∠CAD+∠D=∠B+∠BAD+∠D=140°，故不合格．

（2）根据第（1）小题的求解过程，不难发现：∠B+∠D+90°=∠BCD．
分析：此题要作辅助线：延长DC交AB于点E，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和即可求解．
点评：注意构造三角形，运用三角形的一个外角等于和它不相邻的内角和即可解决此题．