Question

17．甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用$\frac{1}{2}$v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（　　）

• A． 甲乙同时到达B地
• B． 甲先到达B地
• C． 乙先到达B地
• D． 谁先到达B地与速度v有关

Answer 1

分析 设从A地到B地的距离为2s，根据时间=路程÷速度可以求出甲、乙两人同时从A地到B地所用时间，然后比较大小即可判定选择项．

解答 解：设从A地到B地的距离为2s，
而甲的速度v保持不变，
∴甲所用时间为$\frac{2s}{v}$，
又∵乙先用$\frac{1}{2}$v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，
∴乙所用时间为$\frac{s}{\frac{1}{2}v}+\frac{s}{2v}=\frac{2s}{v}+\frac{s}{2v}＞\frac{2s}{v}$，
∴甲先到达B地．
故选：B．

点评 此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确理解题意，根据题意设未知数，然后利用已知条件和速度、路程、时间之间的关系即可解决问题．