Question

如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，若∠B=62°，则∠E=（　　）

• A、30°
• B、31°
• C、32°
• D、36°

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据线段垂直平分线性质得出AB=AC，AC=CE，推出∠B=∠ACB=62°，∠E=∠CAE，根据三角形外角性质得出即可．

解答：解：∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠B=62°，
∴∠ACB=62°，
∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=CE，
∴∠E=∠CAE，
∵∠E+∠CAE=∠ACB=62°，
∴∠E=31°，
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．