Question

不等式组

3x+2 4 - 7x-3 8 ＞1 (x+3)(x-3)-2x＜(x+2)2-1

的解集是

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,整式的混合运算

专题：

分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．

解答：解：

3x+2 4 - 7x-3 8 ＞1 ① (x+3)(x-3)＜(x+2)2-1 ②

，
①式去分母得：6x+4-（7x-3）＞8，
去括号移项得：-x＞1，
系数化为1得：x＜-1，
②式整理得：x²-9-2x＜x²+4x+4-1，
移项得；6x＞-12，
系数化为1得：x＞-2，
∴不等式的解集为：-2＜x＜-1．
故答案为：-2＜x＜-1．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是掌握不等式的解法，注意求解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．