题目内容
8、P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图，设∠APB=α，∠AQB=β，则α与β的关系是（ ）
分析：连接AO、BO，由PA、PB切⊙O于点A、B得∠PAO=∠PBO=90°，即可得∠P+∠AOB=180°，由圆周角定理知，∠AOB=2∠Q，利用四边形内角和即可求得α+2β=180°．
解答：解：连接AO、BO；α
∵∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠P+∠AOB=180°，
∵∠AOB=2∠Q，
∴∠P+2∠Q=180°，
即α+2β=180°．故选C．
∵∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠P+∠AOB=180°，
∵∠AOB=2∠Q，
∴∠P+2∠Q=180°，
即α+2β=180°．故选C．
点评：本题利用了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和为360度求解．
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P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于点B、C，若PB=BC=3，则PA的长是（ ）| A、9 | ||
| B、3 | ||
C、3
| ||
| D、18 |
如图，P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，点C在优弧AB上，若么P=68°，则∠ACB等于（ ）
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，PA=PB．