Question

17．若a=（-1）+（-1）²+（-1）³+…+（-1）²⁰¹⁴+（-1）²⁰¹⁵，且（ab+3）²+|b+c|=0，求$\frac{3a-2b}{5c}$的值．

Answer 1

分析 首先求得a=-1，进一步利用非负数的性质得出b=3，c=-3，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵a=（-1）+（-1）²+（-1）³+…+（-1）²⁰¹⁴+（-1）²⁰¹⁵，且（ab+3）²+|b+c|=0，
∴a=-1，b=3，c=-3，
∴$\frac{3a-2b}{5c}$=$\frac{-3-6}{5×（-3）}$=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查代数式求值，非负数的性质，有理数的乘方，首先求得a的数值是解决问题的关键．