题目内容
⊙O的半径为6，一条弦长为6，这条弦所对的圆周角为 度。
【答案】
30或150
【解析】
试题分析：一条弦所对的圆周角有两种情况：当圆周角的顶点在优弧上，圆周角应是一个锐角；当圆周角的顶点在劣弧上，圆周角是一个钝角．
∵弦AB的长等于半径，
∴当把圆心分别与点A，B连接，可得等边三角形，等边三角形的内角是60°，
∴弦AB所对的圆心角是60°，
∴弦AB把圆分成60°和300°的两段弧，
根据弧的度数等于它所对的圆心角的度数，而一条弧所对的圆周角的度数等于所对圆心角度数的一半，
∴弦AB所对的圆周角等于30°或150°．
考点：本题考查的是圆周角定理
点评：解答本题的关键是注意一条弦（非直径）把圆分成两条弧，两条弧对应两个不同度数的圆周角．
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已知⊙O的半径为6cm，一条弦AB=6
cm，则弦AB所对的圆周角是（ ）
| 3 |
| A、30° |
| B、60° |
| C、60°或120° |
| D、30°或150° |
⊙O的半径为6，一条弦长6
，以3为半径的同心圆与这条弦的关系是（ ）
| 3 |
| A、相切 | B、相交 |
| C、相离 | D、相切或相交 |
（2013•裕华区二模）如图所示，是一个滑轮的起重装置，已知滑轮的半径为10cm，一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转，当重物上升5πm时，则半径OA转过的面积是（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ）