Question

15．把二次函数y=x²-2x-3化成y=a（x-h）²+k的形式，写出该函数图象的对称轴和顶点坐标．

Answer 1

分析 先利用配方法把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质写出该函数图象的对称轴和顶点坐标．

解答 解：y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
所以抛物线的对称轴是直线x=1，顶点坐标（1，-4）．

点评 本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）；顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x₁，0），（x₂，0）．