Question

13．求下列各式中的x的值
（1）4x²-81=0
（2）（x-3）²=$\frac{16}{25}$
（3）8（x-1）³+27=0．

Answer 1

分析 （1）先移项，再直接开平方法进行解答；
（2）直接开平方法进行解答；
（3）先移项，再直接开立方法进行解答．

解答 解：（1）4x²-81=0，
4x²=81，
x²=$\frac{81}{4}$，
x=±$\frac{9}{2}$；

（2）（x-3）²=$\frac{16}{25}$，
x-3=±$\frac{4}{5}$，
x=3$\frac{4}{5}$或x=2$\frac{1}{5}$；

（3）8（x-1）³+27=0，
8（x-1）³=-27，
（x-1）³=-$\frac{27}{8}$，
x-1=$\frac{3}{2}$，
x=2$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．